Calcule el valor de
pelo método de Euler Aperfeçoado apartir da solução da equação diferencial ordinaria
Passo 1
Beleza, olha só o que a gente tem aqui: uma EDO (equação diferencial ordinária)
com condição inicial
e passo
. O que a gente vai usar é o “método de Euler aperfeiçoado” (também chamado de método de Heun), que é uma técnica numérica pra aproximar a solução de equações diferenciais. Para resolver, a gente vai precisar:
- A fórmula do passo “previsor” (predictor):
. - A fórmula do passo “corretor”:
Passo 2
Primeiro passo (de
até
):
- Definimos
. - Calcula
- Fazemos o previsor:
Passo 3
Ainda no primeiro passo, agora o corretor:
- Calcula
- Aplica a fórmula do corretor:
Passo 4
Segundo passo (de
até
):
- Calcula
- Previsor:
- Calcula
- Corretor final:
Resposta
Aproximando pelo método de Euler aperfeiçoado com
, obtemos