Calcule o valor de
a partir da relação
com 4 subintervalos por Simpson.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra aproximar
usando a relação
e aplicar a Regra de Simpson com 4 subintervalos.
Conteúdo: Método numérico de integração (Regra de Simpson).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Método numérico de integração (Regra de Simpson).
O que vamos precisar:
- Dividir o intervalo
em 4 partes iguais. - Calcular
em cada ponto. - Montar a fórmula de Simpson.
- Converter o resultado de
em .
Passo 2
Primeiro, a Regra de Simpson para
subintervalos (sendo
par) diz:
onde
e
.
Aqui ,
,
, então
Aqui
Passo 3
Agora vamos listar os pontos
e calcular
Passo 4
Aplicando Simpson:
Substituindo
e os
:
Passo 5
Já que esse valor é
, basta multiplicar por 4 para achar
:
Resposta
Aproximando com 4 subintervalos por Simpson, obtemos