Calcule
sabendo que
e
. Use o método que você preferir, com
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Temos a EDO
com condição inicial
. Queremos aproximar
usando algum método numérico com passo
.
Conteúdo: equações diferenciais ordinárias (EDO) e método numérico de Euler (ou outro que você curta). Vamos usar Euler explícito, que é o mais simples.
Conteúdo: equações diferenciais ordinárias (EDO) e método numérico de Euler (ou outro que você curta). Vamos usar Euler explícito, que é o mais simples.
Passo 2
Teoria mínima do método de Euler explícito:
Se temos
Se temos
então, para um passo
, a fórmula é
A ideia é usar a inclinação
no ponto atual para “pular” até o próximo valor.
Passo 3
Agora aplicando ao nosso caso:
-
, , . - A função
.
Calculemos
:
Então
E
.
Resposta
Aproximação pelo método de Euler explícito: