Cálculo Numérico EA - 2024
Prova 4
Problema 1 Seja
f(x)=1x+2
  • ( 3.5 pontos) Calcular QS, n(f), onde n é o número encontrado no item anterior, fornecendo o resultado como fração ordinária e posteriormente calcular o resultado como fração decimal.

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a função
f(x)=1x+2
e precisamos calcular , onde é o número obtido no item anterior.
Conteúdo: quadratura numérica (aproximação de integrais) – ou seja, uma fórmula de Newton-Cotes, regra dos trapézios, de Simpson etc.
O que vamos precisar:
  1. Saber exatamente o que é (qual regra de quadratura e qual é o intervalo ).
  2. O valor numérico de que você encontrou no item anterior.

Passo 2

Sem a definição da fórmula de (por exemplo, se é a regra dos trapézios composta, de Simpson composta ou outra) e sem o valor de , não dá para montar a soma ou os pesos da quadratura. Precisamos dessas duas informações para seguir:
  • o intervalo ;
  • qual regra de Newton-Cotes (ou outra) estamos usando;
  • o valor de .

Passo 3

Quando você passar:
  1. O valor de QS,n(f)=sumi=0^n wi,f(xi) ;
  2. A definição completa de (tipo de regra e intervalo);
    então montamos direitinho os nós , os pesos e calculamos

Resposta

Por favor, informe o valor de obtido no item anterior e a definição completa de (regra e intervalo ) para que eu possa finalizar o cálculo, fornecendo primeiro a fração ordinária e depois a forma decimal.

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