Ache a distância (perpendicular) entre os dois planos paralelos dados
2 x+y-z=12 ; 8 x+4 y-4 z=7
Passo 1
O enunciado pede a distância perpendicular entre dois planos paralelos. O conteúdo necessário é a fórmula da distância entre dois planos paralelos de mesma normal :
onde os planos estão escritos como
a x + b y + c z = D1 e a x + b y + c z = D2
Passo 2
Identificamos os planos originais:
2x + y - z = 12,
8x + 4y - 4z = 7
Note que o segundo normal (8,4,-4) é quatro vezes o primeiro (2,1,-1). Para usar a fórmula, dividimos o segundo plano por 4, obtendo a mesma normal (2,1,-1):