Ache a distância do ponto P=(3,-1,6)
à origem

Passo 1

O enunciado pede a distância entre o ponto P=(3,-1,6) e a origem O=(0,0,0). O conteúdo é a distância euclidiana em R^3, que vem do Teorema de Pitágoras estendido: se A=(xA,yA,zA) e B=(xB,yB,zB), então a distância é
d(A,B)=raiz(xB-xA)^2+(yB-yA)^2+(zB-zA)^2

Passo 2

Aplicando essa fórmula ao caso de P e O, temos
d(P,O)=raiz(3-0)^2+(-1-0)^2+(6-0)^2

Passo 3

Calculemos cada termo ao quadrado:
(3-0)^2=9, (-1-0)^2=1 e (6-0)^2=36. Somando, obtém-se
9+1+36=46

Passo 4

Portanto a distância é
d(P,O)=raiz46

Resposta

raiz46

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