39 Calcule
se
,
, e
.
Passo 1
O enunciado pede o diferencial de
definida por
no ponto
,
e com
,
.
O conteúdo é cálculo de diferencial total de função de duas variáveis. Vamos usar
O conteúdo é cálculo de diferencial total de função de duas variáveis. Vamos usar
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais:
Passo 3
Agora avaliamos em
,
. Nesse ponto
, logo
e
, e
.
Portanto
Portanto
Passo 4
Substituindo em
temos