Considere o problema de programação linear:
sujeito a
Obtenha a solução:
(a) Graficamente.
(b) Usando o método simplex.
(c) Usando um pacote ou biblioteca de software apropriado (por exemplo, Excel, MATLAB ou IMSL).
(a) Graficamente.
(b) Usando o método simplex.
(c) Usando um pacote ou biblioteca de software apropriado (por exemplo, Excel, MATLAB ou IMSL).
Passo 1
O problema é de programação linear no plano
que pede
Maximizar
Maximizar
sujeito a
Conteúdo: método dos vértices (gráfico), método simplex com variáveis de folga e uso de software (por exemplo MATLAB ou Excel Solver).
Passo 2
Pela abordagem gráfica, encontramos os vértices da região factível resolvendo pares de restrições:
Agora calculamos
nesses vértices:
O maior valor é
em
.
Passo 3
Pelo método simplex, introduzimos folgas
e montamos a tabela inicial:
com todas as reduções não negativas, portanto ótimo.
Passo 4
Usando um pacote de software (por exemplo, no MATLAB):
retorna
e
, ou seja,
em
. Em Excel Solver basta definir a função alvo
, as restrições dadas e escolher “Max”.
Resposta
A solução ótima é