Dados a e b como as normas (amplitudes) dos vetores
A e
B, ache theta.
4 Se a=1, b=2, e barA cdot barB=raiz3, ache theta.

Passo 1

O enunciado pede o ângulo theta entre dois vetores A e B, sabendo que suas normas são a e b e que o produto escalar é AcdotB=raiz3. O conteúdo que vamos usar é a definição do produto escalar em termos de ângulo entre vetores.

Passo 2

Pela definição do produto escalar em R^n, vale
AcdotB=|A|,|B|costheta,
ou seja
costheta=AcdotBab

Passo 3

Substituindo a=1, b=2 e AcdotB=raiz3, temos
costheta=raiz31cdot2=raiz32
Dessa forma
theta=arccos!l(tfracraiz32r)=pi6

Resposta

theta = pi6 (ou 30^circ).

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