Dados a e b como as normas (amplitudes) dos vetores
A e
B, ache b.
8 Se a=10, theta=pi3, e barA cdot barB=30, ache b.

Passo 1

O enunciado nos dá dois vetores bar A e bar B cujas normas (amplitudes) são a e b, respectivamente, e o ângulo entre eles é theta. Além disso sabemos que
bar A cdot bar B = 30,
que a=10 e theta=tfracpi3. Para achar b, vamos usar a definição do produto escalar em termos de magnitudes e ângulo.

Passo 2

Pela fórmula do produto escalar temos
bar A cdot bar B = a,b,costheta
Isolando b, obtemos
b = bar A cdot bar Ba ,costheta
Como cosl(tfracpi3r)=tfrac12, substituímos os valores:
b = 3010cdot tfrac12 = 305 = 6

Resposta

b = 6

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