Dados a e b como as normas (amplitudes) dos vetores
A e
B, ache barA cdot barB.
2 Se a=7, b=4, e theta=5 pi / 6, ache barA cdot barB.

Passo 1

O enunciado fornece as normas a e b dos vetores barA e barB e o ângulo theta entre eles, e pede o produto escalar barAcdot barB. O conteúdo que vamos usar é a definição do produto escalar em termos de magnitudes e do cosseno do ângulo entre vetores.

Passo 2

Pela definição, temos
barAcdot barB = a,b,cos(theta)

Passo 3

Substituindo os valores dados a=7, b=4 e theta=5pi/6, obtemos
barAcdot barB = 7 cdot 4 cdot cosl(5pi/6r)

Passo 4

Calculamos o cosseno de 5pi/6. Como 5pi/6 está no segundo quadrante,
cosl(5pi/6r) = -cosl(pi/6r) = -raiz32

Passo 5

Multiplicando:
7 cdot 4 = 28 e 28 cdot l(-raiz32r) = -14raiz3

Resposta

-14raiz3

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