Determine quando cada trinca de vetores é destrógira ou levógira.
5-i,-j,-bark

Passo 1

O enunciado nos dá a trinca de vetores em R^3:
a = 5,i, b = -,j, c = -,k
O conteúdo aqui é orientação de base em R^3. Vamos usar que uma trinca (a,b,c) é dextrógira (right–handed) se
detl[a;b;cr] > 0
e levógira (left–handed) se esse determinante for negativo.

Passo 2

Escrevemos as componentes dos vetores como colunas de uma matriz 3times3. Como
a=(5,0,0), b=(0,-1,0) e c=(0,0,-1), temos
M = l[a;b;cr] = 5 & 0 & 0 0 & -1 & 0 0 & 0 & -1

Passo 3

Calculamos o determinante de M. Por ser uma matriz diagonal,
det(M) = 5 times (-1)times(-1) = 5

Passo 4

Como det(M)=5>0, concluímos que a trinca l(a,b,cr) é dextrógira.

Resposta

A trinca l(5,i,,-j,,-kr) é dextrógira.

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