Encontre os autovalores e os autovetores associados das seguintes matrizes 3 \times 3. Existe um conjunto de autovetores linearmente independente? A=\left[\begin{array}{rrr}2 & -1 & -1 \\\\ -1 & 2 & -1 \\\\ -1 & -1 & 2\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede os autovalores e autovetores da matriz
Os três vetores v^{(1)},v^{(2)},v^{(3)} são linearmente independentes. Como a multiplicidade algébrica de cada autovalor coincide com a geométrica, existe um conjunto de três autovetores linearmente independentes.