Encontre cada diferencial total.
se
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o diferencial total da função
Esse conteúdo envolve cálculo de derivadas parciais e a definição de diferencial total.
Passo 2
Pela definição de diferencial total de uma função de duas variáveis, temos
Passo 3
Calculamos
. Como
derivando em relação a
tratando
como constante, obtemos
Passo 4
Calculamos
. Diferenciando em relação a
e tratando
como constante, obtemos
Passo 5
Substituindo as derivadas parciais na expressão de
, concluímos