Use a aproximação linear para estimar
para cada função
e para os valores indicados de
e
.
.
Passo 1
O enunciado pede para usar a aproximação linear (diferencial total) para estimar
para a função
em
com
e
. Vamos usar a fórmula
onde
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
. Como
usamos a regra do produto e a cadeia:
Passo 3
Agora avaliamos
,
e
em
:
Passo 4
Calculamos o diferencial total:
Logo a aproximação é