encontre o termo inicial
e a razão
de cada série geométrica, determine se a série converge e, se convergir, encontre sua soma.
Passo 1
Estamos diante da série
Ela é uma série geométrica, ou seja, seus termos seguem a forma geral do termo
(ou equivalentemente uma constante elevada a
). Precisamos encontrar o termo inicial
, a razão
, testar a convergência usando o critério
e, se convergir, calcular a soma.
Passo 2
Para identificar o termo inicial
, basta observar o primeiro termo da série, correspondente a
. Logo,
Passo 3
A razão
de uma série geométrica é a razão entre um termo e o anterior. Calculamos
Passo 4
O critério de convergência de uma série geométrica é
. Aqui temos
portanto a série não converge.