4 Explique o significado geométrico da condição barA+barB+barC=0 onde barA, barB e barC são vetores do plano.

Passo 1

O enunciado dá três vetores do plano barA, barB e barC e impõe a condição
barA+barB+barC=0
O tema é geometria vetorial e queremos descobrir o que essa soma nula significa no plano.

Passo 2

Lembrando a interpretação geométrica da soma de dois vetores: para obter barA+barB colocamos a cauda de barB na cabeça de barA; o vetor resultante vai da cauda de barA até a cabeça de barB.

Passo 3

Estendendo isso a três vetores, a condição
barA+barB+barC=0
diz que, após ligar cabeça a cauda barAtobarBtobarC, o ponto final de barC retorna exatamente ao ponto inicial de barA. Ou seja, a “soma” dos três descreve um percurso fechado.

Passo 4

Esse percurso fechado é exatamente um triângulo: barA, barB e barC atuam como os lados orientados de um triângulo, pois percorremos um lado com barA, depois com barB e, por fim, com barC, voltando ao ponto de partida.

Resposta

A condição barA+barB+barC=0 significa que, dispostos cabeça a cauda, barA, barB e barC formam um triângulo fechado, ou seja, são os lados orientados de um triângulo.

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