O problema de valor inicial
tem a solução
Aplicar o método de Adams-Moulton de três passos a este problema é equivalente a encontrar o ponto fixo
de
Passo 1
Temos o problema de valor inicial
e queremos aproximar a solução em passos de tamanho
usando o método de Adams–Moulton de três passos, que é um método implícito multistep. Para aplicá-lo, vamos precisar da fórmula geral do Adams–Moulton de ordem três e da função
.
Passo 2
A fórmula do Adams–Moulton de três passos é, para
,
Passo 3
No nosso caso
não depende explicitamente de
. Substituindo, obtemos
Passo 4
Como esse método é implícito em
, definimos a iteração de ponto‐fixo
com
Assim, encontrar
pelo Adams–Moulton de três passos equivale a resolver
.