Nos problemas 1 a 4, calcule os primeiros seis termos de cada seqüência. Calcule também o 100 ^circ.
(4\left{2+\frac{1}{n}\right})

Passo 1

O enunciado nos dá a sequência cujo termo geral é
an = 4l(2 + 1nr)
Pede-se os seis primeiros termos e o centésimo termo.

Passo 2

Vamos simplificar o termo geral:
an = 4cdot2 + 4cdot1n = 8 + 4n

Passo 3

Para os seis primeiros termos, substituímos n=1,2,3,4,5,6 em an = 8 + 4n e obtemos
a1 = 8 + 41 = 12,
a2 = 8 + 42 = 10,
a3 = 8 + 43 = 283,
a4 = 8 + 44 = 9,
a5 = 8 + 45 = 445,
a6 = 8 + 46 = 263.

Passo 4

Para o centésimo termo, usamos n=100 na fórmula simplificada e temos
a100 = 8 + 4100 = 8 + 125 = 20125

Resposta

a1 = 12,; a2 = 10,; a3 = tfrac283,; a4 = 9,; a5 = tfrac445,; a6 = tfrac263,; a100 = tfrac20125

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