Nos problemas 9 a 26, determine se cada seqüência converge ou diverge. Se convergir, calcule seu limite.
(9\left{\frac{100}{n}\right})

Passo 1

O enunciado dá a sequência
an = 100n,
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, calcular o limite. Isso envolve o conceito de limite de sequência quando ntoinfty e a propriedade de multiplicação por constante.

Passo 2

Lembramos que é um fato padrão que
limntoinfty 1n = 0
Intuitivamente, conforme n fica cada vez maior, o valor de 1/n fica cada vez menor, tendendo a zero.

Passo 3

Como tfrac100n = 100 cdot tfrac1n, usamos a propriedade de limite que permite tirar constantes para fora:
limntoinfty 100n = 100 cdot limntoinfty 1n = 100 cdot 0 = 0

Resposta

A sequência converge e seu limite é 0.

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