Nos problemas 9 a 26, determine se cada seqüência converge ou diverge. Se convergir, calcule seu limite.
(9\left{\frac{100}{n}\right})
(9\left{\frac{100}{n}\right})
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, em caso de convergência, calcular o limite. Isso envolve o conceito de limite de sequência quando
e a propriedade de multiplicação por constante.
Passo 2
Lembramos que é um fato padrão que
Intuitivamente, conforme
fica cada vez maior, o valor de
fica cada vez menor, tendendo a zero.
Passo 3
Como
, usamos a propriedade de limite que permite tirar constantes para fora:
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.