Nos problemas 5 a 8, encontre a expressão do termo geral ( n-ésimo termo) de cada sequência.
(51, \frac{3}{2}, 2, \frac{5}{2}, 3, \frac{7}{2}, ···)

Passo 1

O enunciado pede o termo geral da sequência
1,;32,;2,;52,;3,;72,;ldots
Esse é um progressão aritmética cujos termos aumentam de meio em meio (razão d=tfrac12), e o primeiro termo é a1=1.

Passo 2

Em qualquer progressão aritmética o n-ésimo termo satisfaz
an=a1+(n-1),d
Aqui a1=1 e d=tfrac12.

Passo 3

Substituindo esses valores na fórmula do termo geral:
an =1+(n-1)cdot12 =1+n-12 =2+(n-1)2 =n+12

Resposta

an=n+12

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