Nos problemas 9 a 26, determine se cada seqüência converge ou diverge. Se convergir, calcule seu limite.
(16\left{\frac{e{n}+e{-n}}{e{n}-e{-n}}\right})
(16\left{\frac{e{n}+e{-n}}{e{n}-e{-n}}\right})
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. Como o tema é limite de sequência, vamos estudar o comportamento de
quando
.
Passo 2
Para facilitar o limite, dividimos numerador e denominador por
. Assim,
Passo 3
Note que
. Logo,
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.