Nos problemas 9 a 26, determine se cada seqüência converge ou diverge. Se convergir, calcule seu limite.
(11\left|\frac{n^{3}-5 n}{7 n^{3}+2 n}\right|\right|)
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge e, se convergir, calcular o limite. O conteúdo aqui é limite de sequência definida por razão de polinômios.
Passo 2
Observamos que, para grandes n, os termos de maior grau em numerador e denominador dominam o comportamento. Escrevemos
n^3-5n7n^3+2n
e iremos simplificar dividindo numerador e denominador por n^3.