9.15 Resolva
[cc 3+2 i & 4 -i & 1 ]l z1 z2 =c 2+i 3

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear com coeficientes complexos
O conteúdo é resolução de sistemas lineares no corpo dos complexos. Vamos usar o método de substituição.

Passo 2

Da segunda equação temos
-i,z1+z2=3
e, isolando z2,
z2=3 + i,z1

Passo 3

Substituindo esse z2 na primeira equação
(3+2i),z1+4,(3+i,z1)=2+i
(3+2i),z1+12+4i,z1=2+i
(3+6i),z1=2+i-12=-10+i
z1=-10+i3+6i
Multiplicando numerador e denominador por 3-6i:
z1 =(-10+i)(3-6i)(3+6i)(3-6i) =-24+63i45 =-815+75i

Passo 4

Agora calcula-se
z2=3+i,z1 =3+il(-815+75ir) =3-815i-75 =85-815i

Resposta

z1=-815+75i, z2=85-815i

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