9.3 Três matrizes são dadas por
(a) Efetue todas as multiplicações possíveis entre pares dessas matrizes.
(b) Use o método do Quadro PT3.2 para justificar por que os outros pares não podem ser multiplicados.
(c) Use os resultados de (a) para ilustrar por que a ordem da multiplicação é importante.
Passo 1
Temos as matrizes
A = 1 & 6 3 & 10 7 & 4 , B = 1 & 3 0,5 & 2 , C = 2 & -2 -3 & 1
Aqui A é 3times2, B e C são 2times2. Para multiplicar uma matriz X (mtimes n) por Y (ptimes q) precisamos ter n = p. Vamos achar todos os pares com dimensões compatíveis.
Passo 2
Calcular AB e AC, pois A é 3times2 e tanto B quanto C são 2times2.
(b) B,A e C,A não podem ser formados porque o número de colunas da matriz à esquerda difere do número de linhas da matriz à direita.
(c) Como BC neq CB, fica claro que trocar a ordem altera o resultado.
Cálculo Numérico - Steven C. Chapra, Raymond P. Canale - Métodos Numéricos para Engenharia - 5ª Edição - Capítulo 9.Problemas - Ex. 9.3