Suponha que barA=3 bari+barj-4 bark, barB=4 bari+barj-bark, barC=2 bari-5 barj+4 bark, barD=-2 bari+barj+7 bark, e barE=2 bari+barj-bark são vetores no espaço. Calcule cada uma das expressões.
3 barA+2 barB

Passo 1

O enunciado nos dá os vetores
barA=3bari+barj-4bark e
barB=4bari+barj-bark
e pede para calcular a combinação linear 3barA+2barB.
Para isso, vamos usar multiplicação escalar em vetores e depois soma de vetores.

Passo 2

Primeiro, calculamos cada multiplicação escalar separadamente:
3barA=3,(3bari+barj-4bark)=9bari+3barj-12bark,
2barB=2,(4bari+barj-bark)=8bari+2barj-2bark

Passo 3

Agora somamos componente a componente:
3barA+2barB =(9bari+3barj-12bark)+(8bari+2barj-2bark) =(9+8)bari+(3+2)barj+(-12-2)bark
Logo,
3barA+2barB=17bari+5barj-14bark

Resposta

3barA+2barB=17bari+5barj-14bark

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