Suponha que barA=3 bari+barj-4 bark, barB=4 bari+barj-bark, barC=2 bari-5 barj+4 bark, barD=-2 bari+barj+7 bark, e barE=2 bari+barj-bark são vetores no espaço. Calcule cada uma das expressões.
3 barC-2 barD

Passo 1

O enunciado dá cinco vetores no espaço, em particular
barC=2bari-5barj+4bark e barD=-2bari+barj+7bark,
e pede a combinação linear 3barC-2barD.
Para isso precisamos usar a propriedade de multiplicação escalar (cada componente multiplica pelo escalar) e depois a subtração de vetores componente a componente.

Passo 2

Calculando 3barC:
3barC=3,(2bari-5barj+4bark) =6bari-15barj+12bark

Passo 3

Calculando 2barD:
2barD=2,(-2bari+barj+7bark) =-4bari+2barj+14bark

Passo 4

Subtraindo componente a componente:
3barC-2barD =(6-(-4))bari+(-15-2)barj+(12-14)bark =10bari-17barj-2bark

Resposta

3barC-2barD=10bari-17barj-2bark

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