- ABC é um triângulo obtusângulo no qual o ângulo
. Demonstrar que subsiste entre os lados desse triângulo a relação
).
Passo 1
Temos um triângulo
com
e lados opostos a esses vértices dados por
Para relacionar
,
e
, vamos aplicar a lei dos cossenos, que afirma em qualquer triângulo:
Passo 2
Como
, temos
Substituindo na lei dos cossenos, obtemos
Passo 3
A partir de
calculamos os dois produtos:
Como ambos são iguais a
, segue-se diretamente que