Achar a equação de uma reta perpendicular à reta
e passando pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que é perpendicular à reta
e que passa pelo ponto
.
Conteúdo: precisamos encontrar o coeficiente angular da reta dada, usar a relação entre coeficientes angulares de retas perpendiculares e, em seguida, aplicar a forma ponto-inclinação para obter a equação.
Conteúdo: precisamos encontrar o coeficiente angular da reta dada, usar a relação entre coeficientes angulares de retas perpendiculares e, em seguida, aplicar a forma ponto-inclinação para obter a equação.
Passo 2
Encontrar o coeficiente angular
da reta
.
Reescrevendo em forma temos
Reescrevendo em forma
logo
Passo 3
Determinar o coeficiente angular
da reta perpendicular.
Para retas perpendiculares vale
Para retas perpendiculares vale
então
Passo 4
Usar a forma ponto-inclinação com
e o ponto
:
substituindo
Passo 5
Simplificar a equação:
Multiplicando por
para obter forma geral:
Resposta
A equação da reta é