Ache a fórmula de Taylor referente à origem de cada função até os termos de segunda ordem.
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Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de segunda ordem em torno da origem para a função
Para isso vamos usar a fórmula geral do polinômio de Taylor de ordem 2 em duas variáveis centrado em
:
Passo 2
Calculamos
e as derivadas de primeira ordem em
.
Passo 3
Agora as derivadas de segunda ordem em
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Passo 4
Substituindo tudo na fórmula de
: