Ache uma fração ordinária igual a
cuja soma do numerador com o denominador seja 48.
Passo 1
O enunciado pede uma fração ordinária equivalente a
cuja soma do numerador com o denominador seja
. O conteúdo envolvido é simplificação de frações e frações equivalentes; vamos precisar reduzir a fração dada à sua forma irredutível e depois gerar a forma geral equivalente.
Passo 2
Primeiro simplificamos
Calculamos o máximo divisor comum de
e
; como
temos
. Dividindo numerador e denominador por
, vem
Passo 3
Uma fração equivalente a
tem a forma
onde
é um inteiro positivo. A soma do numerador com o denominador vale
Queremos que essa soma seja
, ou seja,
Passo 4
Resolvendo
obtemos
Substituindo em
, a fração desejada é
cuja soma do numerador com o denominador é
.