Ache as geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede a geratriz (fração geradora) da dízima periódica
ou seja, do número decimal em que os dois primeiros dígitos após a vírgula são “24” (parte não periódica) e a partir daí “42” repete indefinidamente (período de comprimento
). Vamos usar a fórmula geral: se um decimal tem
dígitos não periódicos e período de
dígitos, então a parte decimal
vale
vale
Passo 2
Aqui temos
dígitos não periódicos (“24”) e
dígitos de período (“42”). Os
primeiros dígitos após a vírgula formam o número 2442, e os
primeiros formam 24. Logo
Passo 3
Agora simplificamos
. Dividindo numerador e denominador por 6, por exemplo,
Portanto a parte decimal
Passo 4
O número original
é