Ache as geratrizes das seguintes dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede para converter a dízima periódica 1,476 em fração. Aqui temos uma parte não periódica de 1 dígito (4) e um período de 2 dígitos (76). Para resolver usamos a técnica de multiplicar por potências de 10 para “alinhar” o período e depois subtrair as equações, eliminando a parte repetida.
Passo 2
Definimos
x = 1,476
Passo 3
Como a parte não periódica tem n=1 dígito e o período tem k=2 dígitos, multiplicamos x por 10^n+k=10^3=1000:
1000x = 1476,76
Passo 4
Agora multiplicamos x por 10^n=10 para alinhar apenas o começo do período:
10x = 14,76
Passo 5
Subtraímos a segunda equação da primeira para eliminar a parte 76: