Ache a solução das seguintes desigualdades e represente no eixo coordenado o conjunto solução:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade
Isso é um exercício de inequação polinomial: vamos expandir, reunir termos num só lado e depois resolver a desigualdade resultante.
Passo 2
Primeiro, expandimos o quadrado no segundo membro:
Passo 3
Subtraímos tudo para o primeiro membro para obter uma única expressão maior que zero:
Agora simplificamos os termos semelhantes.
Passo 4
Ao simplificar, o
cancela e temos
Para que
seja positivo, basta isolar
:
Passo 5
Em forma de intervalo, a solução é
No eixo real, representa-se com um ponto aberto em
e uma seta estendendo-se para a direita, indicando todos os valores maiores que
.