(AFA-94) Dados dois triângulos semelhantes, um deles com 4, 7 e 9 cm de lado, e o outro com 66 cm de perímetro, pode-se afirmar que o menor lado do triângulo maior mede, em cm.
a) 9,8
b) 11,6
c) 12,4
d) 13,2

Passo 1

Temos dois triângulos semelhantes. No triângulo menor os lados medem 4, 7 e 9 cm, e no maior o perímetro é 66 cm. Em triângulos semelhantes cada lado do maior é o correspondente do menor multiplicado pela razão de semelhança k, que também vale a razão entre os perímetros.

Passo 2

O perímetro do triângulo menor é
4 + 7 + 9 = 20
A razão de semelhança, dada pela divisão dos perímetros, é
k = \frac{66}{20} = 3{,}3

Passo 3

O menor lado do triângulo maior corresponde ao menor lado do menor, multiplicado por k:
4 \times 3{,}3 = 13{,}2\,\text{cm}

Resposta

(d) 13{,}2

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