(AFA-00) Seja (x.y,z,w) uma progressão aritmética crescente cuja soma é 10 e (
) uma progressão geomètrica com
e c
. Se ambas têm
mesma razão, cntão o produto yw é
a) -8
b) -2
c) 7
d) 9
a) -8
b) -2
c) 7
d) 9
Passo 1
O enunciado dá uma progressão aritmética crescente
de soma
e uma progressão geométrica
tais que
e
. Ambas têm a mesma razão, digamos
. Queremos
.
Passo 2
Na progressão aritmética de razão
e primeiro termo
, temos
e a soma
Logo,
Passo 3
Na progressão geométrica de razão
e primeiro termo
, vale
Como
, temos
E como
, vem
Passo 4
Da aritmética ser crescente segue
, logo
. Substituindo em
,
Assim
e
Resposta
7