Deve ser formada uma comissão constituída de 3 estatísticos e 3 economistas, escolhidos entre 7 estatísticos e 6 economistas. De quantas maneiras diferentes poderão ser formadas essas comissões?
Passo 1
O enunciado pede para formar uma comissão com 3 estatísticos escolhidos entre 7 e 3 economistas escolhidos entre 6. Esse é um problema de combinação sem repetição (pois a ordem dos escolhidos não importa) e, como há duas escolhas independentes (estatísticos e economistas), ao final usaremos a regra do produto para unir os resultados.
Passo 2
A fórmula geral da combinação é
Para escolher 3 estatísticos entre 7, temos
Passo 3
Para escolher 3 economistas entre 6, aplicamos a mesma fórmula:
Passo 4
Pela regra do produto, o número total de comissões é
Resposta
700