A altura de um cone circular reto cujo raio da base mede
é
r. Sendo 3 cm a medida do apótema do hexágono regular inscrito na base, determine a área da seção meridiana do cone.
Passo 1
O enunciado dá um cone circular reto de raio da base
e altura
Na base está inscrito um hexágono regular cujo apótema mede
cm. Queremos a área da seção meridiana, que é o triângulo isósceles formado pelo eixo do cone e um diâmetro da base.
Passo 2
Num hexágono regular inscrito numa circunferência de raio
, o apótema
satisfaz
Como
cm, temos
Passo 3
A altura do cone é
Passo 4
A seção meridiana é um triângulo de base
e altura
. Logo, sua área é
Passo 5
Substituindo
e
, obtemos
Resposta
A área da seção meridiana do cone é
.