A altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo mede 12 m . Se a hipotenusa mede 25 m , calcule os catetos.
Passo 1
O enunciado diz que num triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede
m e a própria hipotenusa mede
m. O que vamos usar é o Teorema de Pitágoras e a relação entre a altura
e os catetos
num triângulo retângulo:
Passo 2
Pela relação da altura temos
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras, os catetos satisfazem
Passo 4
Para resolver o sistema
note que
logo
(somos positivos). E
logo
(assumindo
).
Passo 5
Resolvendo
somando vem
e
; então
.
Resposta
Os comprimentos dos catetos são
m e
m.