Determine o raio de um círculo inscrito num setor circular de
e 6 dm de raio.
Passo 1
O enunciado pede o raio da circunferência inscrita num setor circular de raio
dm e ângulo central de
.
O conteúdo é geometria de círculos: vamos usar a relação entre o raio do setor , o ângulo
e o raio
do círculo inscrito.
O conteúdo é geometria de círculos: vamos usar a relação entre o raio do setor
Passo 2
Seja
o vértice do setor,
dm o seu raio e
o raio do círculo inscrito. O centro desse círculo fica a uma distância
de
, valendo
Como ele também dista
de cada lado do setor, no triângulo isósceles formado pelo eixo bissetor e um dos lados do setor temos
Isolando
,
Passo 3
Aqui
, logo
. Substituindo em