A altura de um retângulo mede 8 m , a diagonal excede a base em 2 m . Calcule a diagonal.

Passo 1

O enunciado descreve um retângulo cuja altura mede 8 m e cuja diagonal excede a base em 2 m. O conteúdo é o Teorema de Pitágoras, que relaciona base, altura e diagonal.

Passo 2

Vamos definir as variáveis:
h = altura = 8
b = base
d = diagonal
A relação “a diagonal excede a base em 2 m” dá
d - b = 2
ou seja
b = d - 2

Passo 3

Aplicando o Teorema de Pitágoras:
b^2 + h^2 = d^2
Substituindo b = d - 2 e h = 8:
(d - 2)^2 + 8^2 = d^2
d^2 - 4d + 4 + 64 = d^2
-4d + 68 = 0
4d = 68
d = 17

Resposta

A diagonal mede 17 m.

Exercícios de Livros Relacionados