Calcule a hipotenusa, a altura relativa à hipotenusa, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 3 e 4 .
Passo 1
O enunciado pede para um triângulo retângulo com catetos de comprimentos
e
que a gente calcule
- a hipotenusa,
- a altura relativa à hipotenusa,
- as projeções de cada cateto sobre a hipotenusa.
Para isso vamos usar o Teorema de Pitágoras e as relações métricas no triângulo retângulo (altura e projeções).
Passo 2
A hipotenusa
vem do Teorema de Pitágoras:
Passo 3
A altura
relativa à hipotenusa pode ser obtida pela relação
isto é,
Passo 4
As projeções dos catetos sobre a hipotenusa satisfazem
Logo, tomando
como projeção do cateto
e
como projeção do cateto
, temos
Resposta
Hipotenusa:
Altura relativa à hipotenusa:
Projeção do cateto :
Projeção do cateto :
Altura relativa à hipotenusa:
Projeção do cateto
Projeção do cateto