A que ângulo corresponde um arco de circunferência com comprimento \frac{\pi}{6} na circunferência unitária?

Passo 1

O enunciado dá o comprimento do arco s=\frac{\pi}{6} numa circunferência de raio R=1 (circunferência unitária) e pede o ângulo central \theta correspondente. Vamos usar a relação que liga comprimento de arco e ângulo em radianos.

Passo 2

A fórmula é
s = R\,\theta
Como R=1, temos
\theta = \frac{s}{R} = \frac{\pi/6}{1} = \frac{\pi}{6}.

Passo 3

Se quisermos o valor em graus, basta converter:
\theta_{\text{graus}} = \frac{\pi}{6}\times\frac{180^\circ}{\pi} =30^\circ.

Resposta

O ângulo corresponde a \displaystyle \theta=\frac{\pi}{6} radianos, isto é, 30^\circ.

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