Qual é o ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos em um relógio marcando 11 horas e 17 minutos?
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos num relógio marcando 11 horas e 17 minutos. O conteúdo aqui é a posição angular de cada ponteiro: o ponteiro dos minutos avança
por minuto, e o ponteiro das horas avança
por hora mais
por minuto (pois
). A partir dessas posições, calculamos a diferença angular e escolhemos o menor ângulo.
Passo 2
Calculamos a posição do ponteiro dos minutos. Como cada minuto equivale a
,
Passo 3
Calculamos a posição do ponteiro das horas. Em 11 horas ele estaria em
, e nos 17 minutos adicionais ele avança mais
Logo,
Passo 4
A diferença angular absoluta entre os dois ponteiros é
Como queremos o menor ângulo entre eles, tomamos