Um dos ângulos agudos de um trapézio isósceles mede
. Sendo os lados não paralelos congruentes à base menor do trapézio e
a medida da base maior, determine o perímetro do trapézio em função de
.
Passo 1
O enunciado descreve um trapézio isósceles em que um dos ângulos agudos mede
. Os lados não paralelos (as “pernas”) são congruentes à base menor, e a base maior tem comprimento
. Queremos achar o perímetro em função de
. O conteúdo principal aqui é usar projeções numa trapézio isósceles para relacionar as bases e as pernas.
Passo 2
Seja
o comprimento da base menor. Pelo enunciado, cada perna do trapézio também mede
.
Passo 3
Os ângulos agudos de
estão na base maior. A projeção horizontal de cada perna sobre essa base vale
Como há duas projeções (uma em cada extremidade), a diferença entre a base maior e a base menor é
Passo 4
Da relação
obtemos
Passo 5
O perímetro
do trapézio é a soma das quatro arestas: