Dois ciclistas partem de uma mesma cidade em direção reta; um em direção leste e o outro em direção norte. Determine a distância que os separa depois de duas horas, sabendo que a velocidade dos ciclistas é de 30 km / h e 45 km / h, respectivamente.

Passo 1

O enunciado diz que dois ciclistas partem juntos, um para leste com velocidade de 30 km/h e outro para norte com velocidade de 45 km/h. Após 2 horas, queremos a distância entre eles. Como as direções são perpendiculares, usaremos o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Calculamos a distância percorrida por cada ciclista:
a) Ciclista leste: De<a x = 30 times 2 = 60 km.
b) Ciclista norte: De<a y = 45 times 2 = 90 km.

Passo 3

Pelo Teorema de Pitágoras,
d = raiz(De<a x)^2 + (De<a y)^2 = raiz60^2 + 90^2 = raiz3600 + 8100 = raiz11700

Passo 4

Simplificando a raiz:
raiz11700 = raiz9 times 1300 = 3raiz1300 = 3 times 10raiz13 = 30raiz13
Em valor aproximado, raiz13approx3,6056, logo
,30raiz13approx108,17.

Resposta

30raiz13 kmapprox108,17 km

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