Calcule os lados de um paralelogramo, sabendo que o seu perímetro mede 84 m e que a soma dos lados menores representa 25 da soma dos lados maiores.

Passo 1

O enunciado dá um paralelogramo com perímetro 84 m e diz que a soma dos lados menores é tfrac25 da soma dos lados maiores. Vamos chamar de a a medida de cada lado maior e de b a medida de cada lado menor.

Passo 2

A definição de perímetro de um paralelogramo é
2(a+b)=84,
logo
a+b=42

Passo 3

A soma dos dois lados menores é 2b e a soma dos dois lados maiores é 2a. A condição é
2b = 25cdot 2a,
portanto
2b = 45a Longrightarrow b = 25a

Passo 4

Substituindo b=tfrac25a em a+b=42, temos
a + 25a = 42 Longrightarrow 75a = 42 Longrightarrow a = 30

Passo 5

Com a=30 na relação b=tfrac25a, vem
b = 25cdot30 = 12

Resposta

Os lados do paralelogramo medem 30 m e 12 m.

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