Determine a base e a altura de um retângulo, sabendo que o perímetro vale 288 m e que a base excede em 4 m o triplo da altura.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a base b e a altura h de um retângulo, sabendo que o perímetro vale 288 m e que “a base excede em 4 m o triplo da altura”. O conteúdo envolve montar e resolver um sistema de equações lineares.

Passo 2

O perímetro P de um retângulo está dado por
P = 2,(b + h)
Como P = 288, segue que
2,(b + h) = 288
que simplifica para
b + h = 144

Passo 3

A condição “a base excede em 4 m o triplo da altura” traduz-se em
b = 3,h + 4

Passo 4

Substituindo b = 3h + 4 na equação b + h = 144, obtemos
(3h + 4) + h = 144
4h + 4 = 144
4h = 140
h = 35

Passo 5

Com h = 35, calculamos a base:
b = 3 cdot 35 + 4 = 105 + 4 = 109

Resposta

A base mede 109 m e a altura mede 35 m.

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