Com um arame de 36 m de comprimento construímos um triângulo equilátero e com o mesmo arame construímos depois um quadrado. Determine a razão entre o lado do triângulo e o lado do quadrado.
Passo 1
O enunciado diz que usamos um arame de
para formar primeiro um triângulo equilátero e depois um quadrado. O conteúdo aqui é perímetro de polígono regular, onde para o triângulo equilátero vale
e para o quadrado vale
Passo 2
Como o perímetro do triângulo é
, temos
logo
Passo 3
De modo análogo, o perímetro do quadrado também é
, então
e
Passo 4
Agora basta calcular a razão entre o lado do triângulo e o lado do quadrado: