Com um arame de 36 m de comprimento construímos um triângulo equilátero e com o mesmo arame construímos depois um quadrado. Determine a razão entre o lado do triângulo e o lado do quadrado.

Passo 1

O enunciado diz que usamos um arame de 36:m para formar primeiro um triângulo equilátero e depois um quadrado. O conteúdo aqui é perímetro de polígono regular, onde para o triângulo equilátero vale
Ptriang<==3a,
e para o quadrado vale
Psquare=4b

Passo 2

Como o perímetro do triângulo é 36:m, temos
3a = 36
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a = 363 = 12:m

Passo 3

De modo análogo, o perímetro do quadrado também é 36:m, então
4b = 36
e
b = 364 = 9:m

Passo 4

Agora basta calcular a razão entre o lado do triângulo e o lado do quadrado:
ab = 129 = 43

Resposta

43

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