A área de um quadrado é função de seu perímetro? Se for, qual é essa função?

Passo 1

O enunciado pergunta se a área de um quadrado pode ser expressa como função do seu perímetro. O conteúdo envolvido é a relação geométrica entre o lado, o perímetro e a área de um quadrado.

Passo 2

Seja s o comprimento do lado do quadrado. Sabemos que o perímetro P é dado por
P = 4s

Passo 3

Isolando s em função de P, obtemos
s = P4
Como a área A do quadrado é A = s^2, substituímos s acima:
A = l(P4r)^2 = P^216

Resposta

A(P) = P^216

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